SESIÓN 5

VARIABILIDAD Y DISPERSIÓN

¿Qué tan desiguales son los datos?

Rango

La distancia total entre el valor más alto y el más bajo. Indica la amplitud total.

💡 Ejemplo Práctico:

En la Colonia A cortan el agua entre 2 y 4 veces al mes (Rango = 2). En la Colonia B, entre 0 y 10 veces (Rango = 10). La B es mucho más inestable y desigual.

R = Valor Máx - Valor Mín

Desv. Estándar

Indica qué tan alejados están los datos respecto a la media. Mide la desigualdad.

💡 Ejemplo Práctico:

Si el promedio de edad en tu grupo es 16 y la desviación es 0.5, casi todos tienen la misma edad. Si la desviación fuera 5, habría niños y adultos mezclados en el mismo salón.

A mayor desviación, mayor desigualdad.

Varianza

El cuadrado de la desviación estándar. Mide la dispersión cuadrática media.

💡 Ejemplo Práctico:

Funciona como una "lupa matemática". Al elevar los datos al cuadrado, hace que los valores muy extremos (anomalías graves) resalten y castiguen el resultado final.

σ² (Se usa en modelos matemáticos)

Actividad 6: Sprint de Cálculo

1. El Problema: El camión en Lerdo

Un equipo midió cuántos minutos tardó en pasar el camión "Ruta Directo" hacia Gómez/Torreón durante 20 observaciones distintas en la Plaza Principal.

10 12 45 15 14 50 12 10 40 15 11 13 16 42 9 14 15 11 38 12

2. Calcula la dispersión (Flujo de trabajo)

Fase 1: Pre-captura
Google Sheets
  1. 1. Captura los 20 datos en una columna.
  2. 2. Rango:
    =MAX(A1:A20)-MIN(A1:A20)
  3. 3. Desviación:
    =DESVEST(A1:A20)
  4. 4. Varianza:
    =VAR(A1:A20)
Fase 2: Elige uno
Jamovi
  1. 1. Importa tu hoja de Sheets a Jamovi.
  2. 2. Ve a Analyses (Análisis).
  3. 3. Clic en Exploration -> Descriptives.
  4. 4. En la sección Statistics, marca: Std. deviation, Variance y Range.
Fase 2: Elige uno
JASP
  1. 1. Abre tu archivo CSV en JASP.
  2. 2. Clic en Descriptives.
  3. 3. Arrastra el tiempo a "Variables".
  4. 4. En Statistics marca: Std. deviation, Variance y Range.

Otras herramientas: Si lo deseas, también existen opciones de software comercial cerrado (que ofrecen versiones gratuitas o de prueba) como Microsoft Excel o el complemento XLSTAT-Free, los cuales incluyen funciones directas para obtener todas las medidas de dispersión de una muestra.

3. Analiza los Resultados en tu Pad

Después de calcular los indicadores, responde estas preguntas guía junto a tu equipo:

  • A ¿Cuál es la diferencia entre el día que el camión tardó menos y el que tardó más (Rango)?
  • B Al observar la Desviación Estándar (σ), ¿podrías asegurarle a un amigo que el camión pasará puntualmente todos los días? ¿Por qué?
  • C Si quitaras los días atípicos (marcados en rojo, por ejemplo, cuando hubo accidentes o tráfico pesado), ¿cómo crees que cambiaría la desviación de los datos?

Actividad 7: Mirada Analítica

Consulta la sección de Procesamiento y Análisis (Pág. 64-67 del libro Cultura Digital II) y responde en tu libreta:

  • 1 ¿Por qué la Desviación Estándar es más útil que el Rango para entender a fondo un problema social?
  • 2 Si en una colonia de Lerdo el promedio de baches es 10 con una desviación de 1, y en otra el promedio es 10 con una desviación de 8... ¿Cuál colonia tiene datos más "homogéneos" y qué significa eso en la realidad?
  • 3 Explica cómo ayuda el uso de software estadístico libre (como Jamovi o JASP) a democratizar la investigación en tu comunidad.